bakteri e.coli membelah diri setiap 12,5 menit. Tentukan banyaknya bakteri setelah 100 menit jika pada awalnya hanya ada satu bakteri e. coli?? (buat jalan) pli

Bakteri E.coli membelah diri setiap 12,5 menit. Tentukan banyaknya bakteri setelah 100 menit jika pada awalnya hanya ada satu bakteri e. coli?

.

Jawaban

.

Pendahuluan  

.

Barisan Geometri

Un = arⁿ⁻¹

dengan

a = suku pertama

r = rasio

.

Pertumbuhan

Pn = P . rⁿ

dengan

Pn = jumlah bakteri akhir

P = jumlah bakteri awal

R = rasio

n = [tex]\frac{t_{2}}{t_{1}}[/tex]

t₁ = waktu bakteri membelah diri

t₂ = waktu akhir

.

Pembahasan  

.

Pada soal tidak disebutkan bakterinya membelah diri menjadi berapa, tetapi biasanya bakteri membelah diri menjadi 2

.

Diketahui

Jumlah awal bakteri = 1 ⇒ a = 1

Membelah diri menjadi 2 tiap 12,5 menit ⇒ r = 2

.

Ditanyakan  

Banyak bakteri setelah 100 menit  = ?

.

Jawab  

.

Cara 1 : dengan rumus barisan aritmatika

Karena jumlah awal (0 menit) = 1 bakteri  

maka  

n = 1 + [tex]\frac{100}{12,5}[/tex]

n = 1 + 8

n = 9

Banyak bakteri setelah 100 menit adalah

Un = arⁿ⁻¹

U₉ = 1 . 2⁹⁻¹

U₉ = 2⁸

U₉ = 256

.

Cara 2 : dengan rumus pertumbuhan

n = [tex]\frac{t_{2}}{t_{1}} =\frac{100}{12,5}[/tex] = 8

P = 1 bakteri

r = 2

Banyak bakteri setelah 100 menit

Pn = P . rⁿ

P₈ = 1 . 2⁸

P₈ = 256

.

Kesimpulan  

.

Jadi banyak bakteri setelah 100 menit adalah 256 bakteri

.

Pelajari lebih lanjut    

.

https://brainly.co.id/tugas/1194320

.

--------------------------------------------------

.

Detil Jawaban  

.

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

.

Kata Kunci : Barisan Geometri