Diketahui kurva dg persamaan y=x²+px+q dimana p dan q konstanta. Garis y=5x-7 menyinggung kurva dititik absis 1 (absis sama dg nilai x). Nilai p = ....

[tex]x^2+px+q=5x-7 \\ x^2+(p-5)x+q+7=0 \\ \\ D=0 \\ b^2-4ac=0 \\ (p-5)^2-4q=0[/tex]

Titik singgung x=1
y = 5(1) - 7
   = -2
(1,-2)

y = x² + px + q
-2 = (1)² + p(1) + q
q = -3 - p
[tex](p-5)^2-4(1)(q+7)=0 \\ p^2-10p+25-4q-28=0 \\ p^2-10p-3=4q \\ p^2-10p-3=4(-3-p) \\ p^2-10p-3=-12-4p \\ p^2-6p+9=0 \\ (p-3)^2=0 \\ p=3[/tex]