meta pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali, livie setiap 8 hari sekali, sedangkan tamara setiap 10 hari sekali. jika mereka berenang bersama sama, berapa h

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Meta pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali, Livie setiap 8 hari sekali, sedangkan Tamara setiap 10 hari sekali. Jika mereka berenang bersama, maka kapan mereka bisa berenang bersama lagi untuk yang kedua kalinya?

Jawab :
Kita cari KPK dari 6, 8, dan 10 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
6 = 2 x 3
8 = 2³
10 = 2 x 5.
KPK dari 6, 8, dan 10 adalah 2³ x 3 x 5 = 8 x 3 x 5 = 120.

Jadi, Meta, Livie, dan Tamara akan berenang bersama untuk yang kedua kalinya pada 120 hari lagi.

Semangat!