tentukan hasil dari(tanpa menghitung satu persatu) 1+3+5+7+9+.......................+99

Matematika
Barisan dan deret IX SMP

Pembahasan :
1 + 3 + 5 + ... + 2n - 1 = n²
1 + 3 + 5 + ... + 99 = 50²
1 + 3 + 5 + ... + 99 = 2500

Pola bilangan (2n-1)

Ambil 4 angka berurutan atau k angka berurutan dengan jumlah genap, misalnya 1,2,3,4. Jika angka genap / ganjil saja diambil, akan tersisa 1/2nya.

Maka n dari 1 +.. + 99 ada 50
Karena ada 50 angka, berarti dapat dipasangkan dan dijumlahkan menjadi 100
1 + 99
3 + 97
dst
Sebanyak 25 pasang.

Maka,
1 + 3 + 5 + 7 + ... +99 = 100 x 25 = 2500

tolong dikoreksi jika ada kesalahan. trims