himpunan penyelesaian sin^ 2x-2 sin x cos x-2=0,untuk 0°

Matematika Peminatan
Persamaan Trigonometri XI SMA

Pembahasan :
Batas Interval
0° < x < 360°

Sin²2x - 2Sin x Cos x - 2 = 0
Sin²2x - Sin 2x - 2 = 0
(Sin 2x - 2)(Sin 2x + 1) = 0

Sin 2x = 2
TIDAK MEMENUHI

Sin 2x = -1
Sin 2x = Sin 270°

2x = 270° + K . 360°
x = 135° + K . 180°

2x = -90° + K . 360°
x = -45° + K . 180°

Misal K = 0, maka :
x = 135°
x = -45° (TM)

Misal K = 1, maka :
x = 315°
x = 135°

Misal K = 2, maka :
x = 495° (TM)
x = 315°

Misal K = 3, maka :
x = 675° (TM)
x = 495° (TM)

Hp : {135° , 315°}