diketahui cos^2 A - sin^2 A =24/25. untuk A sudut lancip, nilai sin A sama dengan a. 1/10 b. √2/10 c. √3/10 d. √5/10 e. √7/10

Diketahui cos² A - sin² A = [tex]\frac{24}{25}[/tex]. untuk A sudut lancip, nilai sin A sama dengan [tex]\frac{1}{10} \sqrt{2}[/tex] atau [tex]\frac{\sqrt{2}}{10}[/tex].

Pembahasan

Rumus identitas trigonometri menyatakan hubungan suatu fungsi dengan fungsi trigonometri lainnya, misalkan fungsi secan yang merupakan fungsi kebalikan dari fungsi cosinus. Begitu juga dengan fungsi kebalikan lain. Selain fungsi kebalikan, ada fungsi identitas trigonometri yang juga menyatakan hubungan antar fungsi trigonometri.

Pelajari Lebih Lanjut Nyatakan perbandingan trigonometri berikut dalam perbandingan trigonometri sudut lancip: a. Tan 136° b. Cos 300° https://brainly.co.id/tugas/10485161

Identitas Trigonometri

Cosec α = [tex]\frac{1}{sin~\alpha}[/tex]

Sec α = [tex]\frac{1}{cos~\alpha}[/tex]

Cotan α = [tex]\frac{1}{tan~\alpha}[/tex]

Cotan α = [tex]\frac{cos~\alpha}{sin~\alpha}[/tex]

Sin² α + Cos² α = 1

Tan² α + 1 = Sec² α

Cotan² α + 1 = Cosec² α

Sin 2α = 2.Sin α.Cos α

Cos 2α = Cos² α - Sin² α

Cos 2α = 1 - 2Sin² α

Cos 2α = 2Cos² α - 1

Tan 2α = [tex]\frac{2Tan~\alpha}{1-Tan^2~\alpha}[/tex]

Cotan 2α = [tex]\frac{Cotan^2~\alpha-1}{2Cotan~\alpha }[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut   Hitung nilai dari:  a. sin 3.000 derajat  b. cos 2.400 derajat brainly.co.id/tugas/18180643

Penyelesaian Soal

cos² A - sin² A = [tex]\frac{24}{25}[/tex]

(1 - sin² A) - sin² A = [tex]\frac{24}{25}[/tex]

1 - 2sin² A =  [tex]\frac{24}{25}[/tex]

2sin² A = 1 - [tex]\frac{24}{25}[/tex]

2sin² A = [tex]\frac{25}{25}[/tex] - [tex]\frac{24}{25}[/tex]

2sin² A = [tex]\frac{1}{25}[/tex]

sin² A = [tex]\frac{1}{25}[/tex] : 2

sin² A = [tex]\frac{1}{25}[/tex]  x [tex]\frac{1}{2}[/tex]

sin² A = [tex]\frac{1}{50}[/tex]

sin² A = [tex]\frac{1.2}{50.2}[/tex]

sin² A = [tex]\frac{2}{100}[/tex]

sin A = [tex]\sqrt{\frac{2}{100}}[/tex]

sin a = [tex]\frac{1}{10} \sqrt{2}[/tex] atau [tex]\frac{\sqrt{2}}{10}[/tex].

Pelajari Lebih Lanjut  Diketahui sin 20 derajat = p nyatakan nilai trigonometri berikut dalam p  brainly.co.id/tugas/14346902

=================================

Detail jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri lanjutan

Kode : 11.2.2.1

Kata Kunci : Identitas trigonometri