mohon bantuannya ∫ cos²x . sin²x dx

Integral Fungsi Trigonometri.

cos α sin β = 1/2 [sin (α + β) - sin (α - β)]
cos x sin x = 1/2 [sin (x + x) - sin (x - x)] = 1/2 sin 2x
(cos x sin x)² = (1/2 sin 2x)² = 1/4 sin² 2x

∫ cos² x sin² x dx = ∫ 1/4 sin² 2x dx
= 1/4 ∫ sin² 2x dx
u = 2x
du / dx = 2 → dx = du / 2
= 1/4 ∫ sin² u (du / 2)
= 1/8 ∫ (1 - cos 2u) / 2 du
= 1/16 (u - 1/2 sin 2u) + C
= 1/32 (2u - sin 2u) + C
= 1/32 (4x - sin 4x) + C