Bagaimana rumus mencari panjang dan lebar persegi panjang , jika di ketahui keliling dan diagonal ny?

Persegi Panjang
K = 2(p + l)
p + l = K/2 ... (1)

diagonal = d
d² = p² + l²
d² = (p + l)² - 2pl
d² = K²/4 - 2pl
p × l = (K²/4 - d²)/2 = (K² - 4d²)/8 ... (2)

Dari persamaan (1) dan (2), maka nilai p dan l bs didpt.

Pertama, dari rumus phytagoras kita dapat diagonal persegei panjang, rumusnya

c² = a² + b²

dengan c = sisi miring
              a = panjang
              b = lebar

lalu lihat rumus a²+b² = (a+b)² - 2ab

Sehingga menjadi
 c² = (a+b)² - 2ab

lalu rumus keliling adalah
2xpanjang + 2xluas = 2p + 2l = 2a + 2b = 2*(a+b)
Maka, keliling = 2*(a+b), menjadi keliling/2 = a+b

dan rumus luas adalah
Luas = panjag x lebar = pxl atau a x b
sehingga Luas = axb

sehingga rumus menjadi

c² = (k/2)² - 2L

dengan k = keliling
              L = luas

Selanjutnya karna diagonal dan keliling diketahui, masukkan nilainya, maka didapat luas

Setelah luas didapat, melalui rumus L = pxl, kita dapat membuat perbandingan luas
 
L = pxl
p = L/l atau l = L/p

kemudian substitusikan nilaii p atau l diatas ke rumus keliling

k = 2*(p+l) menjadi
k = 2*(L/l + l) atau k = 2*(p + L/p)

karena keliling dan luas telah diketahui nilainya, maka kita akan mendapatkan nilai panjang (p) atau lebar (l)

Namun karna kita masih mengetahui salah satu nilainya yaitu l atau p, substitusikan kembali nilai p atau l yang didapat ke rumus, yang mudah ke rumus keliling

k = 2*(p+l)

masukkan nilai keliling dan panjang/lebar yang didapat tadi, maka kita akan mendapatkan nilai yang lainnya (dapat nilai panjang jika lebar telah dicari, atau nilai lebar jika panjang telah dicari)

Kakak harap jawaban kakak membantu