Pola bilangan 1,5,13,25 ke-n

1, 5, 13, 25, ...
Un = an² + bn + c
U1 = a + b + c U2 = 4a + 2b + c U3 = 9a + 3b + c
1 = a + b + c 5 = 4a + 2b + c 13 = 9a + 3b + c
Eleminasi
4a + 2b + c = 5
a + b + c = 1 -
3a + b = 4 ... (1)

9a + 3b + c = 13
4a + 2b + c = 5 -
5a + b = 8 ... (2)

(1)(2)
5a + b = 8
3a + b = 4 -
2a = 4 ----> a = 2

3a + b = 4
3(2) + b = 4
b = 4 - 6 -----> b = -2
a + b + c = 1
2 - 2 + c = 1
c = 1

Jadi, Rumus Pola suku ke-n adalah 2n² - 2n + 1