tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3/x - 2/y - 4/z =-3, 2/x + 1/y - 4/z =-1, dan 1/x + 1/y + 1/z =3

misal : a = 1/x,   b = 1/y,   c = 1/z

3a - 2b - 4c = -3 ......(1)
2a + b - 4c = -1 ......(2)
a + b + c = 3 ........(3)

eliminasi (1) dan (2)
a - 3b = -2  ......(4)

persamaan (3) dikali 4
4a + 4b + 4c = 12 .....(5)

eliminasi (1) dan (5)
7a + 2b = 9 .......(6)

persamaan (4) dikali 7
7a - 21b = -14 ....(7)

eliminasi (6) dan (7)
23b = 23
b = 1

dari persamaan (4)
a - 3b = -2
a = -2 + 3b = -2 + 3(1) = 1

dari persamaan (3)
a + b + c = 3
c = 3 - a - b = 3 - 1 - 1 = 1

x = 1/a = 1/1 = 1
y = 1/b = 1/1 = 1
z = 1/c = 1/1 = 1

Jadi, HP = {1, 1, 1}