5 pngkt 2n-1 habis dibagi 5

Mapel : Matematika Wajib
Kelas : XI SMA
Materi : Induksi Matematika

Pembahasan :
5²ⁿ¯¹ habis dibagi 5

Untuk n = 1, maka :
5²ˣ¹¯¹
= 5¹
= 5 habis dibagi 5
→→ Terbukti... ←←

Untuk n = k, maka :
5^(2k - 1) habis dibagi 5

Untuk n = k + 1, maka :
5^(2k + 2 - 1)
= 5^(2k + 1)
= 5^(2k - 1) . 5²
↑↑ Habis dibagi 5 ↑↑

Terbukti...