Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak berikut A.|3x+2|≤5 B.|3x+2|>5 C.|2x-1|≤|x+3| D.|3x+2|≥5

A |3x + 2| ≤ 5
3x + 2 ≤ 5
3x ≤ 5 - 2
3x ≤ 3
x ≤ 1
3x + 2 ≥ -5
3x ≥ -5 -2
3x ≥ -7
x ≥ -7/3
B |3x + 2| > 5
3x + 2 < -5
3x < -5 -2
3x < -7
x < -7/3
3x + 2 > 5
3x > 5 - 2
3x > 3
x > 1
C |2x - 1| ≤ |x + 3|
|2x - 1| ≤ (x + 3) atau ≥ - (x + 3)
2x - 1 ≤ x + 3
2x - x ≤ 3 + 1
x ≤ 4
2x - 1 ≥ -(x +3)
2x - 1 ≥ -x - 3
2x + x ≥ -3 + 1
3x ≥ -2
x ≥ -2/3
D |3x + 2 | ≥ 5
3x + 2 ≤ -5
3x ≤ -5 -2
3x ≤ -7
x ≤ -7/3
3x + 2 ≥ 5
3x ≥ 5 - 2
3x ≥ 3
x ≥ 1

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|3x + 2| ≤ 5
(3x + 2)² ≤ 5²
(3x + 2)² - 5² ≤ 0
(3x + 7)(3x - 3) ≤ 0
-7/3 ≤ x ≤ 1

Hp : {-7/3 ≤ x ≤ 1, x € R}

————————————————
|3x + 2| > 5
(3x + 2)² > 5²
(3x + 2)² - 5² > 0
(3x + 7)(3x - 3) > 0
x < -7/3 atau x > 1

Hp : {x < -7/3 atau x > 1}

————————————————
|2x - 1| ≤ |x + 3|
(2x - 1)² ≤ (x + 3)²
(2x - 1)² ≤ (x + 3)²
(2x - 1)² - (x + 3)² ≤ 0
(3x + 2)(x - 4) ≤ 0
-2/3 ≤ x ≤ 4

Hp : {-2/3 ≤ x ≤ 4}

————————————————
|3x + 2| ≥ 5
(3x + 2)² ≥ 5²
(3x + 2)² - 5² ≥ 0
(3x + 7)(3x - 3) ≥ 0
x ≤ -7/3 atau x ≥ 1

Hp : {x ≤ -7/3 atau x ≥ 1}