buatin soal garis singgung pada elips dan cara penyelesaiannya

Contoh:
Tentukan persamaan garis singgung pada elips x²+2y²-16 = 0, dititik P(2√2, 2)!

Jawab:
x²+2y²-16 = 0 ⟶⇨ x²+2y² = 16
(x²/16) + (y²/8) = 1

dititik P(2√2, 2), maka ⟶
⇨(x²/16) + (y²/8) = 1
⇨(2√2²/16) + (2²/8) = 1
⇨16/16 = 1
ini artinya P(2√2, 2) terletak pada elips (x²/16) + (y²/8) = 1,
jadi persamaan garis singgungnya:
⇨(xx1/a²) + (yy1/b²) = 1
⇨ (2√2x/16) + (2y/8) = 1
⇨2√2x + 4y = 1 6 ⇨√2x + 2y = 8
⇨ 2y = 8 - √2x
⇨ y = 4 - ½√2x